坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种,其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法
表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算公式如下:坡度 = (高程差/水平距离)x100%
使用百分比表示时,
即:i=h/l×100%
例如:坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米 ;坡度10%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)10米 ;以此类推。
(2) 度数法
用度数来表示坡度,利用反三角函数计算而得,其公式如下:
tanα(坡度)= 高程差/水平距离
所以α(坡度)= tan-1 (高程差/水平距离)
不同角度的正切及正弦坡度
角度 正切 正弦
0° 0% 0%
5° 9% 9%
10° 18% 17%
30° 58% 50%
45° 100% 71%
60° 173% 87%
90° ∞ 100%
汽车可爬越的最陡坡度要以百分比标注
汽车的最大爬坡度,是指汽车满载时在良好路面上用第一档克服的最大坡度,它表征汽车的爬坡能力。爬坡度用坡度的角度值(以度数表示)或以坡度起止点的高度差与其水平距离的比值(正切值)的百分数来表示。
汽车爬坡度表达了汽车爬坡的能力。只有当汽车牵引力大于上坡阻力和滚动阻力(空气阻力不计)时,汽车才能爬上坡。表述这种汽车爬坡能力的计量方法就是百分比坡度,用坡的高度和水平距离的比例来表示,即百分比坡度=tanθ×100%,其中θ是坡面与水平面的夹角。例如“汽车爬坡度”是30%,根据上述公式得:tanθ×100%=30%,即tanθ=30/100=0.3,查三角函数表得θ≈16°42",即此车可爬越的最陡坡度是16°42" 。所以对于汽车的最大爬坡度来说100%意味着45°。
如果汽车技术说明书上“汽车爬坡度”直接标注了角度,就是指此车可爬越的最陡坡度。根据汽车行业规定,只有百分比坡度标注方式才是符合标准的。如果仅标注数字,实际上也是百分比数字。国家没有对汽车最大爬坡度的强制要求,所以按通常惯例一般越野车最大爬坡度达到60%、小轿车达到40%即可视为合格。
有人也许会问,我的轿车有时候30°、40°的坡都能冲上去,怎么说只有20多度的爬坡能力?其实是我们的车原来已有了行驶速度(动能,即就是熄火车也会走)的作用。假如这个坡足够长时,这个动能就会耗尽,车子就会往后退了。
具体对应详看下图:


PS:世界各国的主战坦克最大爬坡度一般不超过32度(60%),以色列的梅卡瓦坦克因为独具一格将发动机前置(重心靠前)其最大爬坡度能达到35度(70%)。
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