平时看的汽车改装内容里出现频率最高的莫过于刹车改装了。如果仔细地去翻评论，往往会看到这样的对话：A：我改装了对向多活塞的卡钳，但是感觉制动力反而下降了。B：那是因为你分泵活塞面积大了总泵带不动了。这样的对话让我觉得，很多人对卡钳及刹车片的特性还是有些误解。我就想跟大家讲讲关于改装的事儿，尤其是脚感和制动力的问题。内容主要是启发大家思考，所以做了很多违背实际工程的假设，还请大家理解。

1. 假设浮钳钳体，活塞，和刹车片的滑移阻力小到可以忽略不计，在管线压力，单个活塞直径，有效制动半径，摩擦片摩擦系数一样的条件下，左边的对向两活塞卡钳的制动力是否比右边单活塞浮钳的大？

2. 假设不考虑填充密封圈沟槽的制动液的体积，且两个卡钳钳体都是刚体。初始状态下，刹车片贴住活塞或者浮钳爪子，且刹车片到刹车盘之间的间隙距离都是一样的，那么从初始状态到活塞推动刹车片贴住盘，乃至施加到某个同样管线压力的条件下，需要注入左边对向两活塞卡钳的制动液是否比右边的单活塞浮钳的多？

3. 和问题1同样的假设下，在同样的管线压力条件下，左边的对向六活塞卡钳比右边的单活塞浮钳的制动力提升了多少？其中多活塞卡钳的活塞直径为φ27，φ31.8，φ38.1，单活塞卡钳的直径为φ57.

我的答案是，问题1，否定，两者的制动力一样。问题2，否定，两者需要注入的制动液量一样。问题3，没有上升，反而下降了约2%。明确这三个问题的答案有助于我们下一步使用一个统一的模型来分析两者。
如果不一样，且你强烈地觉得我的答案是鬼扯，那我们不妨来看看为什么。

问题1. 对向活塞的情况很好理解，两侧的刹车片都受到了同样的管线压力乘以同样的活塞面积的夹紧力，两边的力保持平衡。两侧夹紧力之和乘以摩擦系数和有效径就是制动力矩。争议势必在右边的单活塞浮钳，为什么我们计算时要把单活塞的夹紧力乘以2。其实只要你理解反作用力，这根本就不是个问题。但如果你还是想不明白，那看了这张图你是不是能恍然大悟呢？反对侧的刹车片其实也是被一个活塞给按着，只不过跨了一座桥。浮钳只是保留了一个活塞把另一个活塞，缸体和这座桥做到了一起。

问题2. 这个问题基本上不需要解释吧，左边的卡钳的外侧活塞行程为1，内侧活塞行程也是1，两个行程之和2乘以活塞面积就是注入制动液的量。而右边浮钳，活塞先移动1使内片发生接触，进而反推钳体，移动1使爪子推动外片接触。所以移动总量还是2。可见，在这个假设条件下，对向卡钳只是把浮钳的活塞移动量分摊到左右了而已。不过正是因为如此，两个活塞同时动比一个活塞动起来，确实反应快多了不是。

问题3. 基于刚才问题1的答案，其实我们只要比较浮钳的活塞面积和对向多活塞卡钳的单边活塞面积和就可以算出大小关系了。直径57mm的活塞，面积是25.52平方厘米，而φ27，φ31.8，φ38.1的三个活塞面积之和是25.07平方厘米，所以同样管线压力下后者的夹紧力小。我举的例子分别是E90 335i上的前卡钳和AP Racing的AP9665。实际上E90 M3上的那只卡钳更大，达到60缸径。与之相比，在Brembo Racing Auto Catalogue里只能找到一只6活塞卡钳单边面积比他大。在这里要强调一下，不是在鼓吹原厂卡钳有多好。相反，我认为对向活塞卡钳因为有诸多优异的特性，可以带来很大的刹车性能提升。但是这个提升不见得是因为“活塞多了，当然面积就大”这句话所带来的。如果你仔细去比对一些原车使用的高性能卡钳，虽然缸数少，但是实际面积一点都不小。宝马G平台上的那只Brembo代工的四活塞前卡钳，其活塞面积力压一众6活塞卡钳。所以不要迷信活塞多，面积就大这句话。

先明确一下脚感的定义。估计不同的人对脚感的理解也不同，我的定义是踩踏刹车踏板的深度和制动力的关系，也就是距离和力的关系。这个定义的一个争议点在于，有些人会认为是踩踏的力度和制动力的关系，即力和力的关系。这里为什么我不用后者，以后有机会讲真空助力器的时候再解释。但是我可以明确的告诉各位，其实原厂刹车卡钳在设计时会考虑脚感，OE厂商会使用一个本质是距离和力的关系的量来表征这个特性，这个量就是管线压力和注入容积的比值。这个值每个厂商可能都有不同的叫法，有的公司称其为Fluid Volume Displacement，简称FVD，中文叫做蓄液量，也有叫他消耗液量。这个特性直接决定了你的管线压力发生特性。

这时候可能会有人跳出来了：不对，管线压力是由总泵决定的，你踩多深就有相应的压力发生，跟你卡钳分泵有什么关系？OK，我给你举两个极端案例：第一个案例，你的总泵前没有接任何分泵，而是直接堵死的，请问当你一脚踩死刹车踏板的过程中，踏板深度和总泵内的压力关系曲线是什么样子的。第二个案例，你的总泵前还是没有接任何东西，他甚至没有堵死，而是开放的。请问当你一脚踩到底的过程中，踏板深度和总泵内的压力曲线关系。答案我用这两张图来表示。显而易见，总泵里的压力完全和它前面连接了什么东西有关系。

如果我们只着眼于一个卡钳，可以用这样一个简单的模型来不恰当地描述卡钳分泵的特性。他相当于一个液压筒，筒里的活塞一面和制动液接触，另一面通过一根弹簧抵在液压筒底。这个模型不恰当的地方包括但不限于，暂时假定管路是刚体，制动液不可压缩等等。于是，当我把一定体积的制动液压入分泵时，活塞压缩后面的弹簧，弹簧的弹性反作用力除以活塞面积得到的压强是不是就是管线压力？实际上，如果我们把这个模型里的弹簧强化成一根不可被压缩的钢柱，那这个模型就变成刚才两个案例中的第一个。如果把它弱化成如空气般孱弱，那它就变成后者。所以这个弹簧的弹性系数k=F/L，我们可以称为卡钳刚性就变得至关重要。其实把分子F除以常数活塞面积，把分母乘以同样的常数活塞面积，也就是把k除以活塞面积的平方，我们就得到了压力/体积，这就是我刚才说的厂商关注的压力容积特性。不过目前这个模型和实际情况还有差距，我之后会改善它。

基于这个模型，我们可以考虑制动力矩和总泵活塞行程的关系式。制动力矩等于有效径乘以摩擦系数，乘以卡钳刚性，乘以总泵活塞面积和行程，除以分泵面积再乘以2.
TBrake= Reff * FFriction
= Reff * μ * FC * 2 
= Reff * μ * PPipe * ACP * 2 
= Reff * μ * FSpring * 2 
= Reff * μ *k * LCPiston * 2 
VCaliper=LCPiston * ACPiston → LCPiston = VCaliper / ACPiston 
VCaliper = VBooster = LBPpiston x ABPiston
TBrake= Reff * μ * k * LBPiston x ABPiston / ACPiston * 2 

实际上开头问的3个问题的目的，就是为了把对向卡钳和浮钳统一到一个计算式里。对于对向多活塞卡钳，ACPiston只需要考虑单边活塞的面积之和，而LCPiston需要加算左右两个卡钳行程之和。从这个式子可以看出，绝大部分人认为的在不换总泵的情况下，活塞面积之和的增大，是脚感变差，即总泵行程变长的原因，这一说法是有一定依据的。但是，这个结论并没有考虑其他三个参数，有效制动半径，摩擦系数和卡钳刚性的影响。实际上，我相信99.9%的改装车主都会在换卡钳的同时使用更大的制动盘来提高有效径，更好的刹车片提高摩擦系数。这两个参数的提升，一定程度能扳回分泵活塞面积提升造成的负面影响。显然，如果还能控制卡钳刚性k不低于某个阈值，那么你的脚感，也就是踏板深度和制动力矩的关系就会上升，反之则改了还不如不改。如果我们假设改装后的几个参数分别是改装前的abc倍。
Reff’ = a * Reff 
μ’ = b * μ 
ACP’ = c * ACP 
那么显然只要k的新旧关系>= c/(a*b)，你的脚感就不会变差。

那可能有人要说了，我都把原厂卡钳换成了硕大的铝合金卡钳了，有些卡钳甚至是一体锻造的，我这k还能下降不成？答案是，还真有可能，或者严格的说，在某一区间可能会下降。因为实际上k值，他不是一个单一特性，而是多个特性叠加的结果。它也不是线性的，即F/L的图形关系并不是一般弹簧那样一条倾斜直线。要明白为什么，就必须了解究竟是哪些要素构成了k。下面的解说一定程度上触及了厂商的设计思想，所以我只能点到为止。k或者说压力容积曲线主要取决于5个要素。

第一个是卡钳钳体的刚性。以单活塞卡钳为例，因为现实中刚体是不存在的，所以卡钳按压外侧刹车片的的爪子会因为对面活塞的压力而发生弹性形变，即呈现出一种微微打开的状态。这个特性推翻了开头第二问的假设2。对向活塞的卡钳也会变形，铝合金的弹性模量虽然只有球墨铸铁的一半左右，但是其两端固定乃至三面固定的结构优势，我个人觉得，只要设计不那么极端，一般来说其变形量是会比原厂球墨铸铁卡钳小的。但是凡事无绝对，让我们看一下E90 335i上的这只前卡钳，也是三面固定。在看我这个视频前，你会不会觉得这只卡钳做成这个形状只是为了把自己伪装成多活塞卡钳来蒙骗消费者？实际上如果沿着红线把外围部分切掉，他就是一只非常常见的单活塞浮钳的样貌。但是一旦你切除这部分，哪怕其他什么部分都不变，你的脚感都会变软不少。这个特性是线性的，且作用于从0开始到踏板踩死的整个压力区间。

第二个是活塞，刹车片和盘三者间的间隙。严格意义上来说，这不具有弹簧特性，所以他没有k值，但是它的影响会被体现到压力容积曲线中，所以必须得考虑进去。这个间隙是用来保证在松开刹车踏板后，片和盘之间不会紧密接触造成拖滞阻力，产生不必要的能量损失。这个间隙是绝大部分买菜车前段刹车脚感稀烂的元凶之一，但是没有办法，这是厂商在油耗或者电耗 和脚感两个有矛盾的特性间做取舍的结果。重视油耗或者电耗的厂商或者车型多少都会牺牲脚感把这个间隙做得偏大。不过也有极个别不走寻常路的厂商会要求把两个兼顾，还把门槛定的很高。显而易见，在这个间隙被活塞移动消除之前，管线压力只会上升到推动活塞移动的程度。这时的压力容积特性类似于之前说的开放式管路。不过只作用于最初的一段区间。

既然说到间隙，就得提产生间隙的原理，也就是活塞密封圈的沟槽，这个沟槽的设计使得套在活塞表面的密封圈在松开踏板后，会把活塞往回拽一点。回位量取决于具沟槽的形状和尺寸，这是各大卡钳厂商最重要的设计机密之一。而在踩踏板时，因为密封圈挤进沟槽内产生的空位就是这第三个要素。这个要素推翻了开头第二问的假设1。其影响也是集中在最初的一段压力区间。活塞数量越多，自然这个要素的影响也就越大，当然也取决与活塞直径。

第四个要素是刹车片的压缩率，包括摩擦材料，底料，消音片的压缩率。这个也是开发中的重头。它的压缩特性作用于整个压力区间，但是，它不线性。因为摩擦材料一般是混合粉末热成型出来的非致密固形物，所以在前段没被压实前，压缩率很大，后期被压实后，就小很多。他是造成k不线性的主要原因。而且，因为有内外片两片，它的影响算双份。

最后一个你们可能想不到的，是制动液的压缩率。是的，制动液不是不能被压缩。只是因为它的压缩率很小，跟气体相比是真的小到可以忽略不计。所以几乎在所有的讲解制动原理的材料里，都称其不可压缩。你不用跟我争论这一点。因为我本人用专门的仪器测量过这个值。我们卡钳的设计过程中，也会把这个值代入脚感的CAE分析。最后得到计算结果和实际结果极其接近，也侧面印证这个特性的存在。这个特性是线性的，作用于整个压力区间。

改钢喉对脚感的帮助。大家也是意见不一。我在这里不给结论，我就告诉大家我自己在调试我们的专业设备时随手做的一个测试的结果。对标对象是一条某车企原厂的卡钳橡胶管，和一条设备自带的钢喉，注意是我设备上自带的，不是市面上卖的。长度都在1m左右，一端接设备，另一端封住。得到的曲线大致是这个样子的。好了，有没有用，你们自己去判断吧。

理解以上几个主要要素后，就得把最初的模型改一下，变成这个样子。如此一来，一开始踩踏板时，制动液接触的活塞会通过弹簧把另一端的橡胶活塞压到桶底，然后先压缩橡胶，再压缩弹簧，这就构成了我们最后的压力容积特性。

实际的压力容积曲线大概是这个样子的。这个样子不太好理解，但是如果把横纵轴对换就很容易把它和脚感联系起来了。横轴容积，相当于总泵活塞的移动距离，纵轴压力，相当于卡钳的制动力。可以看出，一般的卡钳刚开始踩下去时，管线压力上升不大，踩过某个特定区间后，压力开始变得线性，制动力也变得线性。如果前段宽度很大，后端的斜率又很陡峭，那就对应前段很虚，但过了某个点后撞墙般的突兀脚感。

理解了压力容积特性后，对我们改装卡钳有什么指导帮助呢？答案是屁用没有。因为原厂卡钳的特性曲线是保密的，改装卡钳的厂商也不会公布这个，甚至这个特性会因为你搭配不同的刹车片和盘而发生变化。前后都是未知的，无法比较，你说能有什么用。不过有一点我不得不提一下，还记得开头那个对话么？当你改了多活塞卡钳后，制动力反而不如以前了，是因为活塞面积变大，导致总泵推不动了。这个说法对嘛？我的观点是，意思大家可能都懂，但是说法上有误导性。严谨的来说，是因为活塞面积过分增大，而有效径，摩擦系数和卡钳刚性等参数没有弥补到位，导致总泵活塞行程变长，在触底时也没能达到足够够产生原有制动力矩的液压水平。所以不是推不动，是推不到。这两个说法有什么区别呢，我打个比方你就懂了。假设一个人手举过头顶时的高度是两米五，此时他能举50千克的重量。现在地上有一个弹簧，一段固定在地面上的测力器，另一端有个把手，把手距离地面0.5米。弹簧的弹性系数是25kgf/m。那么这个人握住把手举过头顶至最高处，测力器读数50kg。但是如果你把弹簧的弹性系数降到20kgf/m后，他举过头顶，测力器读数只有40kg。是他举不动50千克的重量么？明显不是，是他够不到把弹簧拉到使读数为50kg的高度，也就是3m。

其实这段可以这样理解，我们只讨论日常常用的制动减速度0.1-0.3个，日常行驶中常用的减速制动，而不是紧急制动，这其实也是大家最关心的，这种制动工况决定制动效果的是摩擦系数和管线压力，而管线压力又可以细分为需要多少刹车油以及把这些刹车油加到多少bar压力！